En una proporcion geometrica continua el producto de sus 4 terminos es igual al cuadrado del primer termino. Hallar la media proporcional , si la suma de los 4 terminos es 361.
Proporción Geométrica continua es de la forma :
a - b = b - c (1) Donde a - b y b - c son razones aritméticas
a * b * b * c = a² (3)
a + b + b + c = 361(2)
(1) a - b = b - c
a + c = b + b
a + c = 2b
Reemplazamos en (2)
a + c + 2b = 361
2b + 2b = 361
b = 361 / 4
b = 90, 25
a * b² * c = a² (3)
a * 8145 * c = a²
a + c = 2b
a + c = 180, 5
c = 180, 5 - a Sustituimos en (3)
a * 8145 (180, 5 - a) = a²
8145 ( 180, 5 - a) = a * a / a
1470172, 50 - 8145a = a
1470172, 50 = a + 8145a
a = 1470172, 5 / 8146
a = 180, 48
Entonces
c = 180, 5 - a
c = 0
a + b + b + c = 361
180, 48 + 90.
25 + 90, 25 + 0 = 361.
En una proporcion geometrica continua : : a b - - - - = - - - - - - = K b c sea a>b>c a - c = 15 b = 10 teoria : : : b ^ 2 = ac 10 ^ 2 = ac 100 / a = c reemplazando : : a - c = 15 a - 100 / a = 15 (a ^ 2 - 100) / a = 15…
Tienes la siguiente proporción geométrica continua : a / b = b / c ⇒ a×c = b² Te piden encontrar el valor de "b" en este caso La suma de los cuadrados de los cuatro términos es 7225 : a² + b² + b² + c² = 7225 a² + 2b² +…
K : variable c por k al cuadrado entre c por k es igual a c por k entre c ck2 / ck = ck / c c por k al cuadrado menos c es 75, factorizas c dato : ck2 - c = 75 c(k2 - 1) = 75. @ c al cuadrado por( k al cuadrado mas 1)…