La suma de los cuadrados de los cuatro términos de una proporción geométrica continúa es 7225 hallar la media proporcional si la diferencia de extremos es 75.
Tienes la siguiente proporción geométrica continua :
a / b = b / c
⇒ a×c = b²
Te piden encontrar el valor de "b" en este caso
La suma de los cuadrados de los cuatro términos es 7225 :
a² + b² + b² + c² = 7225
a² + 2b² + c² = 7225
La diferencia de extremos es 75 :
c - a = 75
(c - a)² = 75²
c² - 2ac + a² = 5625
c² - 2b² + a² = 5625
a² + c² = 5625 + 2b²
a² + 2b² + c² = 7225
2b² + 5625 + 2b² = 4b² + 5625 = 7225
4b² = 7225 - 5625 = 1600
b² = 1600 / 4 = 400
b = √400 = 20
La media proporcional es 20
Saludos!
Respuesta : Utilizar : a / b = b / ca² + 2b² + c² = 7225a - c = 75(a - c)² = (75)²a² - 2ac + c² = 5625a² + 2b² + c² = 7225a / b = b / cb² = aca² + 2b² + c² = 7225a² - 2b² + c² = 56254b² = 1600b² = 400b = 20Espero te sirva mi ayuda cuidate mucho Dios te bendiga.
Explicación paso a paso : Si necesitas ayuda me avisas para ayudarte .
A / b = b / c ac = b² a + c = 41 + a - c = 9 - - - - - - - - - - - - - - - 2a = 50 a = 25 c = 16 Media proporcional = b ac = b² (25)(16) = b² (√25)(√16) = b (5)(4) = b 20 = b.
K : variable c por k al cuadrado entre c por k es igual a c por k entre c ck2 / ck = ck / c c por k al cuadrado menos c es 75, factorizas c dato : ck2 - c = 75 c(k2 - 1) = 75. @ c al cuadrado por( k al cuadrado mas 1)…