La suma de los cuadrados de los cuatro términos de una proporción geométrica continúa es 7225 hallar la media proporcional si la diferencia de extremos es 75?

K : variable

c por k al cuadrado entre c por k es igual a c por k entre c

ck2 / ck = ck / c

c por k al cuadrado menos c es 75, factorizas c

dato : ck2 - c = 75

c(k2 - 1) = 75.

@

c al cuadrado por( k al cuadrado mas 1) elevado al cuadrado es igual a 7725

dato : c2(k2 + 1)2 = 7725

se saca la raiz :

c(k2 + 1) = 85.

$

dos ecuaciones con dos incognitas

c = 5

k = 4

piden media proporcional :

ck = 5por4 = 20.