La diagonal de un rectángulo mide 13 cm?
La diagonal de un rectángulo mide 13 cm. Halla sus dimensiones si un lado mide el doble que el otro más dos.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Leslisan12
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Mejor respuesta
Sea uno de los dos lados x, entonces el otro mide el doble (2x) más dos (2x + 2)
Ahora, es un triángulo rectángulo con hipotenusa de 13, entonces aplicamos teorema de Pitágoras :
(2x + 2) ^ 2 + x ^ 2 = 13 ^ 2
4x ^ 2 + 8x + 4 + x ^ 2 = 169
5x ^ 2 + 8x - 165 = 0
Factorizamos :
(5x + 33)(x - 5) = 0
x = - 33 / 5 y x = 5
Como no una medida no puede ser negativa, ignoramos la primera.
Un lado mide x = 5, y el otro 2x + 2 = 2(5) + 2 = 10 + 2 = 12.
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