La diagonal de un cuadro mide 10 raiz de 2?
La diagonal de un cuadro mide 10 raiz de 2. Calcula la longitud del lado URGENTE! Tengo clase en 1 hora.
En resumen
Para empezar, hay que aclarar que trataremos el problema con un Teorema de Pitágoras (a² + b² = c²), porque la diagonal de un cuadrado lo divide para formar dos triángulos rectángulos.
Mejor respuesta
Para empezar, hay que aclarar que trataremos el problema con un Teorema de Pitágoras (a² + b² = c²), porque la diagonal de un cuadrado lo divide para formar dos triángulos rectángulos.
Hipotéticamente tomaremos uno de los triángulos, donde c corresponde al valor de la hipotenusa (en este caso la diagonal del cuadrado), mientras que a y b serían los catetos (que corresponden a los valores de los lados).
Dado que a y b corresponden al mismo valor (pues son 2 de los lados de un cuadrado, cuyos "lados" tienen la misma longitud) los llamaremos L
A la hipotenusa, c, la llamaremos D, pues pertenece al valor de su diagonal
Entonces el teorema quedaría modificado de la siguiente manera :
L² + L² = D²
2L² = D²
Esa es la expresión que usaremos para resolver el planteamiento
Como lo que requerimos es el valor del lado (L), pues lo despejamos en la nueva expresión :
2L² = D²
L² = (D²) / 2
L = √(D² / 2)
Y, extrayendo el término cuadrático D² del radical de índice 2, nos quedaría :
L = D / √2
Ahora, solo reemplacemos los valores en esta nueva fórmula :
L = (10√2) / √2
L = 10
Por tanto, EL VALOR DE CADA UNO DE LOS LADOS DE ESE CUADRADO ES DE 10.
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