La cancha del campo de futbol de un pueblo cercano mide 30 m mas de largo que de ancho y su area total es de 7000 m2. Calcula las dimensiones del terreno.
En resumen
Formaremos la ecuación que nos ayude a resolver el problema.
Formaremos la ecuación que nos ayude a resolver el problema.
X = ancho
x + 30 = largo
Recordando la expresión que calcula el área de un rectángulo la utilizamos y sustituimos los valores :
Área = ancho * largo
7000 = x(x + 30)
7000 = x² + 30x
x² + 30x - 7000 = 0
Esta última nos recuerda a una ecuación cuadrática la cual se puede resolver usando la fórmula general también conocida como la chicharronera.
Al calcular los valores de "x" obtendremos :
x1 = 70
x2 = - 100
Obviamente la medida de la cancha no puede ser negativa, por lo tanto tomamos la positiva.
El ancho es igual a 70 m
El largo lo calculamos sumando 30 (como lo decía la información del problema) y obtenemos que el largo es de 100 m.
Las medidas son 70 x 100 mts(x)(x + 30) = 7000 7000|2x2 + 30x = 7000 3500|5x2 + 30x - 7000 = 0 700|2(x + 70 )(x - 100) 350|5 70|2 35|5 7|7.
Sea L = Largo y A = Ancho Según los datos del problema L = A + 30m L * A = 7000m² L = (7000 / A) reemplazando esta en la primera. A + 30 = 7000 / A A² + 30A - 7000 = 0 (A + 100 )(A - 70) = 0 De donde A = - 100 ¡¡¡…
Las medidas son 70 x 100.