La base de un rectángulo es 3 cm mayor que la altura. Si aumentamos en 2 cm tanto la base como la altura del rectángulo, su área aumenta en 26 cm cuadrados¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo inicial? Usando ecuaciones lineales.
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En resumen
Las dimensiones del rectángulo inicial son, h = 4 y b = 7. Area rectangulo = base(b) * altura(h) b = 3 + h, Area rectángulo = (3 + h)(h).
Las dimensiones del rectángulo inicial son, h = 4 y b = 7.
Area rectangulo = base(b) * altura(h)
b = 3 + h,
Area rectángulo = (3 + h)(h).
Area rectámgulo = 3h + h al 2
la segunda parte donde le suman
(2 + 3 + h)(2 + h) = Area + 26
(5 + h)(h + 2) = Area + 26
hal 2 + 7h + 10 - 26 = Area + 26 - 26
h al 2 + 7h - 16 = Area
Ahora tenemos dos ecuaciones lineales que estan igualadas al Area.
Se igualan y resuelven :
h al 2 + 3h = h al 2 + 7h - 16
4h - 16 = 0
h = 16 / 4
h = 4.
Vamos a reemplazar para hallar la base :
b = 3 + h
b = 3 + 4
b = 7.
Las dimensiones del rectángulo inicial son, h = 4 y b = 7. Area rectangulo = base(b) * altura(h) b = 3 + h, Area rectángulo = (3 + h)(h).
Altura : a Base : 2a - - - > Área del rectángulo = Base x Altura = a x 2a = 2 (a)² = 288 a² = 144, por lo tanto : a = 12. Como piden las dimensiones, faltaría hallar el valor de la altura y de la base Altura = a = 12…
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