La altura (h) que alcanza una pelota que es lanzada verticalmente hacia arriba desde el piso, está representada por h = - 4. 9 t² + 58. 8 t, donde (h) está en metros y (t) es el tiempo en segundos. De acuerdo a esta información, ¿Que altura maxima consigue la pelota?
En resumen
Hay que sacar la derivada de la funcion . Derivada de h , y se iguala a cero, al igualarla a cero se obtiene el maximo. Derivada de h = 2 x ( - 4. 9 t) + 58. 8 h = - 9. 8t + 58. 8 , ahora igualamos a cero 0 = - 9. 8t + 58. 8 ⇒ 9. 8t = 58. 8 ⇒ t = 58. 8 / 9.
Hay que sacar la derivada de la funcion .
Derivada de h , y se iguala a cero, al igualarla a cero se obtiene el maximo.
Derivada de h = 2 x ( - 4.
9 t) + 58.
8 h = - 9.
8t + 58.
8 , ahora igualamos a cero 0 = - 9.
8t + 58.
8 ⇒ 9.
8t = 58.
8 ⇒ t = 58.
8 / 9.
8 = 6en t = 6 segundos se alcanza maxima alturah = ( - 4.
9)x 36 + 58.
8 x 6h = - 176.
4 + 352.
8h = 176.
4 metros.
Hola comentas si algo no se entiende.
Calculando el tiempo que le tomó en alcanzar la máxima altura Criterio de la primera derivada para máximos o mínimos dh(t) / dt = 0 d( - 4, 9t ^ 2 + 30 * t ) / dt = 0 2 * ( - 4, 9) * t + 30 = 0 - 9, 8 * t = - 30 t = 30…
Solución : Tenemos : velocidad inicial = v₀ = 30 m / s velocidad final hasta altura máxima = vf = 0 tiempo de subida = tiempo de bajada = t tiempo que esta la pelota en el aire = tv = 2t aceleración de la gravedad = g =…
Respuesta : falso, al ser lanzada hacia arriba a medida que sube la velocidad disminuye por el efecto de la gravedad y cuando alcanza la altura máxima la pelota la velocidad se vuelve cero y la velocidad cambia de…
No dan más información?