La altura de un triángulo mide 8u y su perimetro 32u ?

Datos :

h = 8u

p = 32u , sean a, b , c los catetos y la hipotenusadel triangulo rectangulo

de los datos tenemos :

a + b + c = 32

piden el area, es decir :

A = c * 8 / 2 = a * b / 2

de lo anterior ab = 8c

del dato de perimetro : a + b = 32 - c , elevando al cuadrado

(a + b)² = (32 - c)² , desarrollando

a² + b² + 2ab = 32² + c² - 64c , pero del triang rectangulo a² + b² = c² , entonces reemplazando

c² + 2ab = 32² + c² - 64c , tambien ab = 8c , simplificando y reemplazando

2 * 8c = 32² - 64c

16c + 64c = 32²

80c = 32² - - - - - - - - > c = 12.

8u

entonces el area será :

A = c * 8 / 2

A = 4c

A = 4 * 12.

8

A = 51.

2 u².