Juanito revisa el bolso de su mama y encuentra 12 monedas de 5 y 10 pesos que en total hacen una cantidad de 85 pesos ¿cuantas monedas de cada tipo encontro?

Se tienen 12 monedas en total, y 85 pesos, la monedas son solo de 10 y 5.

Ya que son 85 pesos no pueden ser todas de 10 ni tampoco de 5 por que serian muchas, pero como 10 = 2(5) podemos dividir el numero total por 5 :

85 / 5 = 17, pero se tienen 12 monedas únicamente, es decir debemos reducir el numero de monedas usando de 10.

Como son 5 monedas mas, puedo cambiar 2 de 5 por 1 de 10 y obtengo - 1 monedas.

Es decir harban que cambiar 17 - 12 = 5 * 2 = 10 monedas de 5 por monedas de 10,

Es decir se tienen 7 monedas de 5 pesos y 5 de 10pesos.

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Ahora planteemos la ecuación : (método general) :

Sean x = Nomonedas de 10

Sean y = Nomonedas de 5

x + y = 12

10x + 5y = 85.

2x + y = 17.

- 2x - y = - 17

Resolviendo :

Sumando las ecuaciones

x + y = 12 - 2x - y = - 17 - x = - 5

x = 5

Por ende y = 7.