Juan pago 50 por 3 cajas de taquetes y 5 cajas de clavos . Pedro compro 5 cajas de taquetes y 7 de clavosy tuvo que pagar 74 ¿cual es el precio de cada caja de taquetes yde clavos ? Representar un plano cartesiano.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Vanegarza134
En resumen
A las cajas de taquetes le llamo t A las cajas de clavos le llamo c Con los datos del enunciado creamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3t%2B5c%3D50%7D%20%5Catop%20%7B5t%2B7c%3D74%7D%7D%20%5Cright.
A las cajas de taquetes le llamo t
A las cajas de clavos le llamo c
Con los datos del enunciado creamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3t%2B5c%3D50%7D%20%5Catop%20%7B5t%2B7c%3D74%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Uso método de sustitución :
Despejo t en la primera ecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%20%5Cfrac%7B50-5c%7D%7B3%7D%20" />
sustituyo en la segunda
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%28%20%5Cfrac%7B50-5c%7D%7B3%7D%20%29%2B7c%3D74" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B250-25c%7D%7B3%7D%20%2B7c%3D74" />
250 - 25c + 7c×3 = 74×3
250 - 25c + 21c = 222 - 25c + 21c = 222 - 250 - 4c = - 28
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%3D%20%5Cfrac%7B-28%7D%7B-4%7D%20%3D%207" />
c = 7
Ahora que sé el valor de c, lo sustituyo en la ecuación donde despejé t para calcular el valor de ésta.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%20%5Cfrac%7B50-5c%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B50-5%2A7%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B50-35%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7B3%7D%20%3D5" />
Solución :
Los clavos cuestan 7 y los taquetes 5.
Respuesta : Explicación paso a paso : llamo x a las taquetes (no sé que son) e y a los clavos 3x + 5y = 50
5x + 7y = 74
despejo x en la ecuación de arriba
x = 50 - 5y (1) 3 3
uso el método de sustitución, entonces sustituyo x en la otra ecuación por lo que ya despejé
5( 50 / 3 - 5 / 3 y) + 7y = 74 aplico distributiva
250 / 3 - 25 / 3y + 7y = 74 - 25 / 3y + 7y = 74 - 250 / 3 - 4 / 3 y = - 28 / 3 y = ( - 28 / 3 ) ÷ ( - 4 / 3) y = 7 para hallra x sustituyo en (1)
50 - 5 * 7 realizo la operación y me da que x = 5 3 3.
A las cajas de taquetes le llamo t A las cajas de clavos le llamo c Con los datos del enunciado creamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Taquetes = t Clavos = c 3t + 5c = 50 5t + 7c = 74 Multiplicamos la ecuación 1 por " - 5" y la ecuación 2 por "3" - 5(3t + 5c = 50) = - 15t - 25c = - 250 3(5t + 7c = 74) = 15t + 21c = 222 El sistema queda así y…
Y = 7x = 5 3x + 5y = 50 . (1)5x + 7y = 74 . (2)multiplicas la primera ecuación por 5 y la segunda ecuación por 3 : 15x 25y = 25015x 21y = 220 4y = 28 / 4 y = 73x + 5y = 503x + 5(7) = 503x = 50 - 353x = 15x = 5. Rpta :…
⭐En este caso tenemos que formar un sistema de ecuaciones, con las siguientes variables : C : precio de caja de clavosT : precio de caja de taquetes - Compro 6 cajas de clavos y 8 cajas de taquetes, pagando $194 : 6C +…
Respuesta : Explicación paso a paso : taquete : xclavo : y3x + 5y = 505x + 7y = 74x = 50 - 5y / 3sustituyendo 1 en 2 : 5(50 - 5y / 3) + 7y = 74250 - 25y / 3 + 7y = 743(250 - 25y / 3 + 7y = 74)250 - 25y + 21y = 222 - 4y…