J. c presta $4. 000 a una tasa de interés anual y $5. 000 a una tasa mayor en un punto a la anterior . Por el préstamo de 5. 000 obtiene $110 más cada año que por el préstamo de $ 4. 000. ¿determinar las dos tasas de interés?
Sara341
Respuesta : 6% y 7%
Análisis y desarrollo
Partiremos de la fórmula de interés simple, donde :
I = Ci × r× t
Ci : Capital inicial
t : tiempo
r : tasa de interés
Planteamos para el primer préstamo :
I = 4000r (I)
En el segundo préstamola tasa es de un punto mayor (1% más) y cada año se obtiene 110 más.
Esto es : (r + 1%) y I + 110
Para el segundo préstamo :
I + 110 = 5000× (r + 1%) (II)
Sustituimos I en II :
4000r + 110 = 5000×(r + 1%)
4000r + 110 = 5000r + 50 - 1000r = - 60
r = 0.
06, lo cual equivale a un 6%
Si lo aumentamos en un punto esto es, 7%.