Se funden x gramos de plata pura con 200g de una aleacion que contiene 75% de este metal identifica la ecuación que permitw calcular los x gramos de plata pura que la nueva aleacion contenga 90% de pl?

- En la aleación de 200 g (denotemos con la letra z) se funde un metal (que denotamos con la letra y) con plata pura (Denotamos con la letra X) , para obtener 75% de plata.

Es decir :

z = X + y (Ec.

1) - Los gramos de plata en esta aleación es el 75% yestán dados por :

x = z x 0.

75 = 200 x 0.

75 = 150 g de Plata - y los gramos del (los) otro (s) metal (es) que conforman la aleación, son igual a 25%, es decir :

y = z x 0.

25 = 200 x 0.

25 = 50 g de otro(s) metal(es) - La ecuación para determinar el contenido de plata de una aleación esta dada por la siguiente relación :

% X = (X / z ) x 100(Ec.

2) , - Sustituyendo el valor de z por la Ec.

1. se tiene :

% X = X / (X + y) x 100 (Ec.

3) - Cuando el contenido de plata es 90% los gramos de plata se determina sustituyendo el valor de %X = 90, y = 50 g, en la Ec.

3 :

90 = X / (X + 50) x 100 = 90 x (X + 50) / 100 = X ⇒(90X + 4500) / 100 = X

0.

9X + 45 = X⇒ 45 = X - 0.

9 X⇒ 45 = 0.

1X⇒ X = 45 / 0.

1 ⇒ X = 450 g - Es decir, que se requieren 450 g de plata para que la aleación contenga 90% de plata.