Interpolar entre 7 y 567 tres terminos, de modo que resulte una p?
Interpolar entre 7 y 567 tres terminos, de modo que resulte una p. G.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Zambranokarliz
En resumen
⭐SOLUCIÓN : La progresión geométrica queda {7, 21, 63, 189, 567} ¿Cómo y por qué? Para interpolar términos de una progresión geométrica, se emplea la siguiente fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
⭐SOLUCIÓN : La progresión geométrica queda {7, 21, 63, 189, 567}
¿Cómo y por qué?
Para interpolar términos de una progresión geométrica, se emplea la siguiente fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Csqrt%5Bn%2B1%5D%7B%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%20%7D%20" />
Donde :
r : Razón geométrica
n : Número de términos→ 3
a : Término extremo izquierdo→ 7 (a₁)
b Término extremo derecho→ 567 (a₅)
✔️Reemplazamos los datos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Csqrt%5B3%2B1%5D%7B%20%5Cfrac%7B597%7D%7B7%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Csqrt%5B4%5D%7B%20%5Cfrac%7B597%7D%7B7%7D%20%7D%20" />
r = 3.
04≈ 3
Con lo que respecta a la progresión :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" />
✔️Expresamos para los otros términos :
a₁ = 7
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B2%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%20%2A%20r%5E%7B2-1%7D%20%3D7%2A3%3D21" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B3%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%20%2A%20r%5E%7B3-1%7D%20%3D7%2A3%5E%7B2%7D%20%3D63" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B4%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%20%2A%20r%5E%7B4-1%7D%20%3D7%2A3%5E%7B3%7D%20%3D189" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B5%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%20%2A%20r%5E%7B5-1%7D%20%3D7%2A3%5E%7B4%7D%20%3D567" />.
Preguntas frecuentes
Interpolar entre 7 y 567 tres terminos, de modo que resulte una p?
⭐SOLUCIÓN : La progresión geométrica queda {7, 21, 63, 189, 567} ¿Cómo y por qué? Para interpolar términos de una progresión geométrica, se emplea la siguiente fórmula : <img src="https://tex.z-dn.
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