- Interpolar cuatro terminos entre : 2 / 5 y 17 / 5 2) Hallar el numero de terminos de una progresion aritmetica si el primer terminos es 11, la diferencia es - 2 y la suma de todos sus terminos es - 28. URGENTE.
En resumen
Vamos a determinar la razón En una PA an = a1 + (n - 1). R an = 17 / 5 17 / 5 = 2 / 5 + (6 - 1).
Vamos a determinar la razón
En una PA an = a1 + (n - 1).
R an = 17 / 5 17 / 5 = 2 / 5 + (6 - 1).
R a1 = 2 / 5 r = (17 / 5 - 2 / 5) / 5 n = 6 = (15 / 5) / 3 r = 3 / 5
Cada término es el anterior mas la razón
PA = 2 / 5, 5 / 5, 8 / 5, 11 / 5, 14 / 5, 17 / 5
a1 = 11 r = - 2
S = - 28
n = ?
S = (a1 + an).
N / 2 - 28 = (11 + an).
N / 2 - 56 / n = 11 + an
an = - 56 / n - 11 (1)
an = a1 + (n - 1).
R
an = 11 + (n - 1)( - 2) (2)
(1) = (2) - 56 / n - 11 = 11 - 2n + 2 - 56 / n + 2n - 24 = 0 todo x n - 56 + 2n ^ 2 - 24n = 0 n ^ 2 - 12n - 28 = 0 Factorizando (n - 14)(n + 2) = 0 n - 14 = 0 n1 = 14 n + 2 = 0 n2 = - 2
n debe ser positivo
Número de términos = 14.
A1 + A2. = 440 A1 = 35 S10 = T1 + T10 / 2)XN 440 = TN + 35 / 2)X10 440 = (TN + 35)X5 88 = TN + 35 TN = 53 EL ULTIMO TERMINO.
Buenas noches : a₂₀ = 100 n = 20 S₂₀ = 1050 La suma de los términos de una progresión aritmética es : Sn = (a₁ + an). N / 2 1050 = (a₁ + 100). 20 / 2 2100 = 20a₁ + 2000 20a₁ = 100 a₁ = 100 / 20 = 5 Sol : a1 = 5 Un…
Formulas de la progresion aritmetica : an = a1 + (n - 1)d Donde an = Valor de termino en la posicion n a1 = Primer Termino n = Lugar que ocupa el termino an d = Diferencia. Para suma de terminos. Sn = [(a1 + an) / 2] *…