El ultimo termino de una progresión aritmética de 10 términos vale 16?
El ultimo termino de una progresión aritmética de 10 términos vale 16. La suma de todos sus términos es 70. Calcula el primer termino y la diferencia.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de 0994717804
En resumen
Formulas de la progresion aritmetica : an = a1 + (n - 1)d Donde an = Valor de termino en la posicion n a1 = Primer Termino n = Lugar que ocupa el termino an d = Diferencia. Para suma de terminos.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Formulas de la progresion aritmetica :
an = a1 + (n - 1)d
Donde an = Valor de termino en la posicion n
a1 = Primer Termino
n = Lugar que ocupa el termino an
d = Diferencia.
Para suma de terminos.
Sn = [(a1 + an) / 2] * n
Donde Sn = Valor de la suma de terminos
Conocemos :
a10 = 16 osea n = 10
Sn = 70
70 = [(a1 + 16) / 2] * 10
70 / 10 = [(a1 + 16) / 2]
7 = [a1 + 16] / 2
2(7) = a1 + 16
14 = a1 + 16
a1 = 14 - 16
a1 = - 2
Ahora reemplazamos el valor de a1 = - 2 en :
an = a1 + (n - 1)d
an = a10 = 16
n = 10
a1 = - 2
d = ?
16 = - 2 + (10 - 1)d
16 = - 2 + 9d
16 + 2 = 9d
18 = 9d
d = 18 / 9
d = 2
Rta : El primer termino es - 2 y la diferencia es 2.
Preguntas frecuentes
El ultimo termino de una progresión aritmética de 10 términos vale 16?
Formulas de la progresion aritmetica : an = a1 + (n - 1)d Donde an = Valor de termino en la posicion n a1 = Primer Termino n = Lugar que ocupa el termino an d = Diferencia. Para suma de terminos.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Me pueden explicar : La suma de los 48 primeros terminos de una progresion aritmetica es 3816 ?
A1 + a2 + a3 + . + a48 = 3816 a48 = 150 Si es una progresión entonces la diferencia entre la sucesión es constante, supongamos que es x a1 + (a1 + x) + (a1 + 2x) + (a1 + 3x) + . + (a1 + 47x) = 3816 (1) (a1 + 47x) = 150…
1 respuesta 8
Hallar el primer termino de la progresion aritmetica cuyo termino vigesimo es 100 y la suma de los 20 primeros terminos es 1050?
Buenas noches : a₂₀ = 100 n = 20 S₂₀ = 1050 La suma de los términos de una progresión aritmética es : Sn = (a₁ + an). N / 2 1050 = (a₁ + 100). 20 / 2 2100 = 20a₁ + 2000 20a₁ = 100 a₁ = 100 / 20 = 5 Sol : a1 = 5 Un…
2 respuestas 4