El ultimo termino de una progresión aritmética de 10 términos vale 16?
El ultimo termino de una progresión aritmética de 10 términos vale 16. La suma de todos sus términos es 70. Calcula el primer termino y la diferencia.
8JONAMILE
En resumen
Formulas de la progresion aritmetica : an = a1 + (n - 1)d Donde an = Valor de termino en la posicion n a1 = Primer Termino n = Lugar que ocupa el termino an d = Diferencia. Para suma de terminos.
Mejor respuesta
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Formulas de la progresion aritmetica :
an = a1 + (n - 1)d
Donde an = Valor de termino en la posicion n
a1 = Primer Termino
n = Lugar que ocupa el termino an
d = Diferencia.
Para suma de terminos.
Sn = [(a1 + an) / 2] * n
Donde Sn = Valor de la suma de terminos
Conocemos :
a10 = 16 osea n = 10
Sn = 70
70 = [(a1 + 16) / 2] * 10
70 / 10 = [(a1 + 16) / 2]
7 = [a1 + 16] / 2
2(7) = a1 + 16
14 = a1 + 16
a1 = 14 - 16
a1 = - 2
Ahora reemplazamos el valor de a1 = - 2 en :
an = a1 + (n - 1)d
an = a10 = 16
n = 10
a1 = - 2
d = ?
16 = - 2 + (10 - 1)d
16 = - 2 + 9d
16 + 2 = 9d
18 = 9d
d = 18 / 9
d = 2
Rta : El primer termino es - 2 y la diferencia es 2.
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