Interpolar 7 medios geométricos entre 1 / 9 y 729?

Respuesta : 1 / 9 , 1 / 3 , 1 , 3 , 9 , 27 , 81 , 243 , 729Explicación paso a paso : En una progresión geométrica un termino excepto el 1ro se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad constante llamada razón.

A₁ = Primer termino = 1 / 9an = Ultimo termino = 729n = Número de terminos = 9Razón = rFormula.

R = ⁿ⁻¹√(an / a₁)r = ⁹⁻¹√(729 / (1 / 9)r = ⁸√729 * 9 729 = 3⁶ 9 = 3²r = ⁸3⁶.

3² Por propiedad de la potenciación aⁿ * aˣ = aⁿ ⁺ ˣr = ⁸√3⁶⁺²r = ⁸√3⁸ Por propiedad de la radiación √a = a¹ / ²r = 3⁸ / ⁸r = 3a₁ = 1 / 9a₂ = 1 / 9 * 3 = 3 / 9 = 1 / 3a₃ = 1 / 3 * 3 = 3 / 3 = 1a₄ = 1 * 3 = 3a₅ = 3 * 3 = 9a₆ = 9 * 3 = 27a₇ = 27 * 3 = 81a₈ = 81 * 3 = 243a₉ = 243 * 3 = 729.