Interpolar 5 medios geométricos entre 1 / 8 y 8?

Datos

a = 8

u = 1 / 8

n = 7

r = ?

Procedimiento

Calculamos cual es la razón utilizando la formula para conocer cual es el medio geométrico

r = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5Bn-1%5D%7B%20%5Cfrac%7Bu%7D%7Ba%7D%20%7D%20" />

r = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B7-1%5D%7B%20%5Cfrac%7B1%2F8%7D%7B8%7D%20%7D%20" />

r = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B6%5D%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B64%7D%20%7D%20" />

r = 1 / 2

Obtenemos ahora cuales son los medios geométricos, partiendo del primer termino y multiplicándolo por la razón hasta llegar el último termino

8.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" /> = 4

4.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" /> = 2

2.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" /> = 1

1.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" /> = 1 / 2

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" /> = 1 / 4

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20" />.

[img = 10] = 1 / 8

{1 / 8, 1 / 4 , 1 / 2 , 1 , 2 , 4, 8}.