Identifique la ecuacion general de la circunferencia que es tangente a la recta 4X + 3Y - 9 = 0 y tiene su centro C ; ( 1 ; 0). Resolver el ejercicio y encerrar la respueta correcta.
En resumen
El radio es la distancia desde el centro hasta la recta. Para la recta Ax + By + C = 0 y el punto es (h, k) la distancia es : |d| = (A h + B k + C) / √(A² + B²)Para este caso : |r| = (4 . 1 + 3 .
El radio es la distancia desde el centro hasta la recta.
Para la recta Ax + By + C = 0 y el punto es (h, k) la distancia es : |d| = (A h + B k + C) / √(A² + B²)Para este caso : |r| = (4 .
1 + 3 .
0 - 9) / √(4² + 3²) = 1La ecuación ordinaria de la ecuación es : (x - 1)² + (y - 0)² = 1² ; quitamos paréntesis : x² - 2 x + 1 + y² = 1 ; o bienx² + y² - 2 x = 0Opción c)Adjunto dibujoMateo.
La distancia del punto hasta la recta sera el radio (en la imagen coloque el proceso)
Sabiendo el radio r = 1
Usamos la formula para hallar la ecuacion de la circunferencia dado un punto
(x - h)² + (y - k) = r²
(h, k) - - - - - > (1, 0)
(x - 1)² + (y - 0)² = 1²
x² + y² - 2x = 0
Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto
"Difunde la cultura".
Respuesta : Explicación paso a paso :
Saludos. Te dejo la solución paso a paso.
Explicación paso a paso : Como la recta es tangente a la cia sabemos que toda recta perpendicular a la recta tangente contiene al radio Haciendo distancia del centro a la recta tendriamos el radio D = (3x + 4y - 10) /…
Escribimos la ecuación de la recta en su forma general : x - y - 2 = 0El radio es la distancia entre el centro y la recta. R = |( - 1 + 1 - 2) / √(1² + 1²)| = 2 / √2 ; r² = 2La ecuación pedida es (x + 1)² + (y + 1)² =…