Hola necesito que me ayuden con estos ejerciso por favor :Encuentre la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las recta 8x + 6y - 13 = 0 y4x + 5y + 16 = 0 y por el punto (2, - 5)?

En la primera : 1 - resuelve el sistema vas a obtener el punto de intersección de lkas rectas que será punto de la recta 2 - con el punto determinado y el punto P(2, - 5) determinas la ecuación de la recta por el método convencional

Las otras son muy fáciles teniendo claros los conceptos sobre las características generales de una recta o de dos

a) para que las rectas sean paralelas deben tener igual pendiente

kx + (k – 1)y = 10 (k - 1)y = 10 - kx y = 10(k - 1) - [k / (k - 1)]x pendiente = - [k / (k - 1)]

3x – 2y – 11 = 0 - 2y = 11 - 3x y = - 11 / 2 + (3 / 2)x pendiente = 3 / 2 - [k / (k - 1)] = 3 / 2 - k / (k - 1) = 3 / 2 - 2k = 3(k - 1) - 2k = 3k - 3 - 5k = - 3 k = 3 / 5

b) El triángulo será rectángulo.

Si su area es 27, el producto de ordenada y abscisa de será 27x2 = 54 = 6x9 ó 9x6.

Localizando el ángulo recto en el origen, la ordenda en el origen será 9 ó 6y la abscisa 6 ó 9

Tomando : ordenada en el origen = 9 abscisa = 6

2x + 3y + k = 0

Reemplazando valores

2x6 + 3x9 = k

12 + 27 = k k = 39.