Encuentra las rectas perpendicular o paralela a la recta dada, según se indique. Con explicación por fa a. La ecuación de la recta perpendicular a y = - 3x + 5 que pasa por el punto (2, 6) b. La ecuación de la recta paralela a la recta x - 5y = 15 que pasa por el punto ( - 2, 5).
Respuesta : L1 : y = - 3x + 5 m = - 3
la perpendicular tendra m = 1 / 3 pasa por 2, 6
(6 - y) / (2 - x) = 1 / 3
de ahi despejajamos y
18 - 3y = 2 - x - 3y = - 16 - x - y = ( - 16 - x) / 3
y = x / 3 + 16 / 3
L2 : x - 5y = 15 y = x / 5 - 3 de aqui obtenemos la pendiente = 1 / 5
las rectas paralelas tienen las mismas pendientes si pasa por ( - 2, 5) su ecuacion sera :
(y - 5) / (x + 2) = 1 / 5
5y - 25 = x + 2
x + 27 = 5y
y = x / 5 + 27 / 5
y = - 3x + 5 entoncee pendiete = - 3
la recta perpendicula que pasa por (4, - 2) tendra m = 1 / 3
y + 2 / x - 4 = 1 / 3
3y + 6 = x - 4
3y = x - 10
y = x / 3 - 10 / 3
y = 6x - 9 m = 6 la recta paralela que pasa por el punto ( - 1, 4) tendra m = 6
y - 4 / x + 1 = 6
y - 4 = 6x + 6 despejamos y = 6x + 10
0 = 7 - 3y + 5x
y = 5x / 3 + 7 / 3 la que pasa por el punto (9, 2) y es paralela tendra m = 5 / 3
y - 2 / x - 9 = 5 / 3
3y - 6 = 5x - 45
y = 5x / 3 - 13
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Lat / tarea / 12567865.
A)
La ecuacion de la recta se escribe asi :
y = mx + b
donde el coeficiente de x osea m es la pendiente
La pendiente de :
y = - 3x + 15 es m₂ = - 3
Para que dos rectas sean perpendiculares la multiplicacion de sus pendientes debe dar - 1
L₁ ⊥ L₂ ⇔ m₁·m₂ = - 1
m₁( - 3) = - 1
m₁ = 1 / 3
usamos la ecuacion punto pendiente
y - y₁ = m₁(x - x₁)
y - 6 = (1 / 3)(x - 2)
y - 6 = x / 3 - 2 / 3
y = x / 3 + 16 / 3 - - - - - > Ecuacion de la recta
b)
Reescribamos la ecuacion que nos dan para poder hallar su pendiente mas comodamente :
x - 5y = 15 - 5y = 15 - x
y = (15 - x) / ( - 5)
y = x / 5 - 3 - - - - - - - - - - - > pendiente : m₂ = 1 / 5
Para que dos rectas sean paralelas sus pendientes deben ser iguales :
L₁║L₂ ⇔ m₁ = m₂
m₁ = 1 / 5
Usamos la ecuacion punto pendiente
y - y₁ = m₁(x - x₁)
y - 5 = (1 / 5)(x - ( - 2))
y - 5 = x / 5 + 2 / 5
y = x / 5 + 27 / 5 - - - - - - - - - > Ecuacion de la recta
Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto"Difunde la cultura".
Despejando para "y" y = ( - 5x - 1)÷ - 2 y = (5x + 1)÷2 y = 5 / 2x + 1 / 2 Usaremos la forma punto pendiente y - y0 = (m)(x - x0) x0 = - 4 y0 = - 2 En el ejercicio hay dos rectas, una cuando la "m" (pendiente) es…
Respuesta : xdExplicación paso a paso :