Imagina un triángulo rectángulo cuya base es el cateto mayor y la hipotenusa representa la pendiente por donde ese hombre ha recorrido 300 m.
El 14 % de pendiente significa que :
Cada 100 m.
Recorridos bajamos (o subimos) 14 m.
Por tanto planteo esta regla de 3 :
Si 100 m.
De pendiente equivalen a 14 m.
De bajada vertical
300 m.
De pendiente equivaldrán a "x"
x = 300·14 / 100 = 42 m.
Es la altura pedida.
En este caso no ha sido necesario recurrir a la trigonometría.
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2) Aquí sí.
Aquí tienes un triángulo rectángulo en el cual te dan - el cateto menor (12 m.
) - el ángulo que forma la escalera con el suelo (70º)
Para calcular la longitud de la escalera (hipotenusa del triángulo rectángulo) hay que recurrir a la función coseno del ángulo que relaciona el cateto adyacente (o contiguo) con la hipotenusa.
Cos 70º = Cat.
Contiguo / Hipotenusa .
0, 342 = 12 / hipotenusa .
Despejando hipotenusa.
H = 12 / 0, 342 = 35 m.
Mide la escalera.
Ahora ya dispones de la hipotenusa y un cateto con lo que para hallar el dato que falta (el otro cateto) se podría usar el teorma de Pitágoras pero si estás dando trigonometría, habrá que recurrir a la función seno o tangente ya que tenemos datos para usar una u otra.
Si uso la función tangente de 70 que me relaciona los dos catetos saldrá esto :
Tg.
70º = Cat.
Opuesto / Cat.
Contiguo
2, 74 = Cat.
Opuesto / 12 .
Y despejando.
Cat. opuesto = 2, 74 · 12 = 32, 88 m.
Es la altura desde el suelo hasta el punto donde la escalera apoya en la pared.
Saludos.