Una escalera esta apoyada a una pared de un edificio y su base se encuentra a una distancia de 12 pies ¿a que altura esta el extremo superior de la escalera y cual es longitud si el angulo que forma en el suelo es de 70 grados?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Annybautista12
En resumen
- Para ello usamos la tangente del ángulo : tanθ = c. O / c. A tan(70°) = c. O / 12 pies [tan(70°)][12 pies] = c. O (2. 7475)(12 pies) = c. O 32. 97 pies = c. O El extremo superior de la escalera está a 32. 97 pies del suelo.
- Para ello usamos la tangente del ángulo :
tanθ = c.
O / c.
A
tan(70°) = c.
O / 12 pies
[tan(70°)][12 pies] = c.
O
(2.
7475)(12 pies) = c.
O
32.
97 pies = c.
O
El extremo superior de la escalera está a 32.
97 pies del suelo.
- Usamos el Teorema de Pitagóras para obtener la longitud de la escalera :
c² = a² + b²
c² = (12 pies)² + (32.
97 pies)²
c² = 144 pies² + 1087.
021 pies² = 1231.
021 pies²
c = √(1231 pies²) = 35.
086 pies
La longitud de la escalera es de 35.
086 pies.
Espero haberte ayudado.
¡Saludos!
- Para ello usamos la tangente del ángulo : tanθ = c. O / c. A tan(70°) = c. O / 12 pies [tan(70°)][12 pies] = c. O (2. 7475)(12 pies) = c. O 32. 97 pies = c.
Tenemos el trianguloΔABC AB - longitud de la escalera AC - distancia desde el pie de la escalera al edificio = 12m BC - distancia desde el suelo hasta extremo superior de la escalera ∡A = 70° cos 70° = 12 / AB AB = 12 /…
Datos : Ángulo : 70° Base : 12cm H : Altura L : Longitud. Entonces, utilizamos coseno. Cosα = Adyacente / Hipotenusa Cos70° = 12m / L L = 12m / cos70° L = 35 Metros. Ahora hallamos la altura. Tanα = Opuesto / Adyacente…