Hola me podran ayudar? Necesito ayuda 5. Si ubicamos la imagen de un volante de automóvil en un plano cartesiano, observamos que dos puntos de la circunferencia son (2, 1) y ( - 2, - 1) y la línea recta que los une pasa por el centro de ésta. Con base a esta información determina la ecuación general de la circunferencia correspondiente al volante. A) x2 + y2 = 16 b) x2 + y2 = 20 c) x2 + y2 = 24 d) x2 + y2 = 28.
Como la linea que pasa por el centro del volante pasa por los puntos (2 ,
1) y ( - 2 , - 1) y al estar estos contenidos en la circunferencia
significa que la distancia comprendida entre los puntos seria el
diametro de la circunferencia y que el punto medio entre los dos seria
la coordenada del centro.
Primero hallemos la distancia entre puntos es decir el diametro :
d = √[(X2 - X1)² + (Y2 - Y1)²]
Donde : (2 , 1) y ( - 2 , - 1)
X1 = 2 ; Y1 = 1 ; X2 = - 2 ; Y2 = - 1
d = √[( - 2 - 2)² + ( - 1 - 1)²]
d = √[( - 4)² + ( - 2)²]
d = √[16 + 4]
d = √20
d = √(4x5)
d = 2√5
Entronces el diametro vale 2√5, osea que radio es la mitad.
R = (2√5) / 2 = √5
Ahora bien el centro estara en el punto medio.
Xm = [X1 + X2] / 2
Ym = [Y1 + Y2] / 2
Xm = [2 + ( - 2)] / 2
Xm = [2 - 2] / 2 = 0 / 2 = 0
Ym = [1 + ( - 1)] / 2
Ym = [1 - 1] / 2 = 0 / 2 = 0
Osea el centro esta en el punto (0 , 0)
Ya tenemos el centro de la circunferencia (0 , 0)
Radio = √5
Recordemos la ecuacion de la canonica de la circunferencia :
(X - h)² + (Y - k)² = R²
h = 0 ; k = 0
R² = (√5)²
R² = 5
Reemplazamos :
(X - 0)² + (Y - 0)² = 5
X² + Y² = 5 Ecuacion de la circunferencia
Te anexo enlace con la grafica
https : / / ibb.
Co / cmyaWG.
Respuesta : Explicación paso a paso :
Respuesta : Es la cuerdaExplicación paso a paso :
La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.
La Ecuación General de la Recta requerida es : x² + y² + 17 / 3x + 7y – 1697 / 450 = 0 Se conoce por teoría que la Ecuación Canónica de una Recta es de la forma : (x – h)² + (y – k)² = r² Donde : h y k son las…