Hola este es mi problema : Liliana quiere saber las medidas de los lados de un terreno rectangular, pero solo conoce que al perímetro es de 76m y el área es de 357m2 Cuánto medira cada lado? ( con ecuaccion cuadratica y con sistema de ecuaciones 2×2).
En resumen
Base del rectángulo : x Altura del rectángulo : y Si el perímetro es 76 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B2y%3D76" /> Si el área es 357m² : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2Ay%3D357" /> Entonces el sistema de ecuaciones es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Base del rectángulo : x
Altura del rectángulo : y
Si el perímetro es 76 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B2y%3D76" />
Si el área es 357m² :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2Ay%3D357" />
Entonces el sistema de ecuaciones es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x%2B2y%3D76%7D%20%5Catop%20%7Bx%2Ay%3D357%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Para resolver, despejamos x en la primera ecuación y lo sustituimos en la segunda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%2876-2y%29%2F2%0A%0Ax%3D38-y" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2838-y%29%2Ay%3D357%0A%0A38y-y%5E2%3D357" />
Ahora, debemos resolver esta ecuación para conocer el valor de y :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-y%5E2%2B38y-357%3D0%0A%0Ay%5E2-38y%2B357%3D0" />
Utilizamos la fórmula<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%28-b%20%5C%C2%B1%20%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%29%2F2a%20" />, donde en nuestro caso<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D1" />, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D-38" /> y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%3D357" /> :
[img = 10]
[img = 11]
[img = 12]
[img = 13]
[img = 14]
Si hacemos la suma, [img = 15]
Si hacemos la resta, [img = 16]
a) Si tomamos el valor de y = 21, debemos encontrar el valor de x correspondiente.
Lo haremos despejando en la primera ecuación :
[img = 17]
b) Si tomamos el valor de y = 17, debemos encontrar el valor de x correspondiente.
Lo haremos despejando en la primera ecuación :
[img = 18]
[img = 19]
[img = 20]
[img = 21]
[img = 22]
La primera solución es[img = 23], [img = 24].
Esto significa que la base del rectángulo es 17m y su altura es 21m.
La segunda solución es[img = 25], [img = 26].
Esto significa que la base del rectángulo es 21m y su altura es 19m.
Ambas soluciones son la misma.
La diferencia es que en la primera el rectángulo es más alto que ancho y en la segunda es más ancho que alto.
El área es 121 cm2 el perímetro es 44 cm porque 11 x 4 es 44 p3 perímetro y 11 x11 es 121 área. Asi, me enseñaron a mi.
RECTÁNGULO ÁREA = BASE x ALTURA PERÍMETRO = 2BASE + 2ALTURA llamemos b a la base y a a la altura b = base a = altura entonces el área y el perímetro quedan : A = ab P = 2a + 2b En la información dan que : A = 216 m² P =…
Respuesta : a = ancho = 10L = largo = 18Explicación paso a paso : el perímetro es 56 metrosel largo es 8 metros mayor que el ancho : L = a + 8ancho es a, no conocidoel perímetro de un rectángulo es P = 2a + 2LP = 2a +…