Se quiere construir una casa en un terreno rectangular de área 48 m² y de perímetro 28 m. ¿cuales son las dimensiones del terreno? El tema sobre la pregunta es ecuación cuadrática.
Las dimensiones del terreno son 8 × 6 ⭐Explicación paso a paso : Expresamos las ecuaciones de área y perímetro para un rectángulo, con : Ancho : aLargo : l El área es de 48 metros cuadrados : A = a · l48 = a · l El perímetro es de 28 metros : P = 2 · (a + l)28 = 2 · (a + l)14 = a + l Despejando a "a" : a = 14 - l Sustituyendo en la relación de área : 48 = (14 - l) · l48 = 14l - l² Ecuacion de 2do grado : - l² + 14l - 48 = 0 Con : a = - 1 / b = 14 / c = - 48 Encontramos las raíces<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bl1%3D%5Cfrac%7B-14%2B%5Csqrt%7B%7B14%7D%5E%7B2%7D-4%2A-1%2A-48%7D%7D%7B2%2A-1%7D%3D6m%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bl2%3D%5Cfrac%7B-14%2B%5Csqrt%7B%7B14%7D%5E%7B2%7D-4%2A-1%2A-48%7D%7D%7B2%2A-1%7D%3D8m%7D" /> Tomamos largo de 8 metros, por lo tanto el ancho mide : a = (14 - 8)ma = 6 m Las dimensiones del terreno son de 8 × 6.
Por el métodos del tanteo podemos definir que el terreno es rectangular, siendo sus lados : Largo : 9 Ancho : 6 Observemos si cumple con los requisitos : Perímetro : 9 + 9 + 6 + 6 = 30 (Sí cumple) Área : bxh = 9x6 = 54…
Las dimensiones del terreno son nueve y seis metros.
Respuesta : 6 y 8Explicación paso a paso : Otra forma de resolverlo sería : 1) Dividir el perímetro entre 2 28 / 2 = 142) Eso nos dejaría un lado del terreno midiendo "x" y el otro "14 - x" y debido a que conocemos el…