Halle 2 números tales que si divide el primero por 3 y el segundo por 4 la suma de los cocientes es 15 ; mientras que si se multiplica el primero por 2 y el segundo por 5 la suma es 174?

Como hay dos incógnitas, debemos construir dos ecuaciones que las represente.

Luego resolvemos el sistema de ecuaciones para encontrar el valor de ambos números.

Por conveniencia se le asignará la variable x a un número y la variable y a otro número.

Las ecuaciones son las siguientes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20y%3D15%20%5C%5C%202x%2B5y%3D174" />

Luego resolvemos el sistema de ecuaciones.

Yo utilizaré el metodo de eliminación.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20y%3D15%29%2A%20-6%20%5C%5C%202x%2B5y%3D174%20%5C%5C%20%5C%5C%20-2x-%20%5Cfrac%7B6%7D%7B4%7D%20y%3D-90%20%5C%5C%202x%2B5y%3D174%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7Dy%3D%2084%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7B84%2A2%7D%7B7%7D%20%5C%5C%20y%3D24%20%5C%5C%20%5C%5C%202x%2B5%2824%29%3D174%20%5C%5C%202x%3D174-120%20%5C%5C%202x%3D54%20%5C%5C%20x%3D27" />

El primer número es 27 y el segundo número es 24.