Hallas los cortes con el eje x1) y = 3x - 1 / 2 x²2) y = - x² + 2?

Para saber donde la función corta con el eje "x".

Lo que debemos hacer es calcular y = 0 si verdad.

Ya sabemos que las coordenadasde cortes tendrán la forma<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2C0%29" /> porque y = 0

entonces hagamos eso para la primera ecuación

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3x-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20x%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20Hacemos%3Ay%3D0%20%5C%5C%203x-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20x%5E%7B2%7D%20%3D0%20%5C%5C%20x%283-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%20%29%20%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20Sol_%7B1%7D%20%3Ax%3D0%20%5C%5C%20Sol_%7B2%7D%20%3A3-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20x%3D0%20%5C%5C%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20x%3D-3%20%5C%5C%20x%3D6" />

Usamos el teorema del factor nulo que nos dice :

si (a)(b) = 0 entonces a = 0 o b = 0 y nos quedan la raíces respectivas

Entonces las coordenadas de los puntos de corte con el eje "x" son :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%280%2C0%29y%28%206%2C0%20%29" />

Para el siguiente hacemos lo mismo

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%20x%5E%7B2%7D%20%2B2%20%5C%5C%20Pero%3Ay%3D0%20%5C%5C%20-%20x%5E%7B2%7D%20%2B2%3D0%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%3D2%20%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%7Cx%7C%20%3D%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20Sol_%7B1%7D%20%3D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5C%5C%20Sol_%7B2%7D%20%3D-%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />

Y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.