HALLAS DOS NUMEROS TALES QUE LA SUMA DE UN CUARTO DEL PRIMERO MAS UN TERCIO DEL SEGUNDO SEA IGUAL A 3 Y QUE SI SE MULTIPLICA EL PRIMERO POR 5 Y EL SEGUNDO POR 7 SE OBTENGA 62 COMO SUMA DE LOS PRODUCTOS.
En resumen
° Traduciendo el enunciado : <img src="https://tex.z-dn.net/?
° Traduciendo el enunciado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20x%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20y%20%3D%203%20%5C%5C%20%5C%5C%205x%20%2B%207y%20%3D%2062" />
° Resolvemos aplicando Método de Reducción : * Multiplicamos por ( - 21) la 1era ecuación ;
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20x%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20y%20%3D%203%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%28%20-%2021%29%5C%5C%20%5C%5C%205x%20%2B%207y%20%3D%2062" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20%5Cfrac%7B21%7D%7B4%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B21%7D%7B3%7Dy%20%3D%20%28%20-%2021%29%283%29%20%5C%5C%20%5C%5C%205x%20%2B%207y%20%3D%2062" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20%5Cfrac%7B21%7D%7B4%7D%20x%20-%207%20y%20%3D%20-%2063%20%5C%5C%20%5C%5C%205x%20%2B%207y%20%3D%2062" />
° Reducimos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20x%20%3D%20-%201%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%28%20-%201%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20x%20%3D%201" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%20%3D%201" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%204%7D" />
° Sustituimos este valor en :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%20%2B%207y%20%3D%2062" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7y%20%3D%2062%20-%205x" />
[img = 10]
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▪Solución : - Los números son :
[img = 15].
Hola amigo el primer número es 4 y el segundo es 6.
4 / 4 = 1
6 / 3 = 2
1 + 2 = 3
Ml
5 x 4 = 20
7 x 6 = 42
20 + 42 = 62.
Los numeros los llamamos x y x / 3 + y / 5 = 12 (1ra ecuacion) 5x + 7y = 300 (2da ecuacion) Despejamos x de la 2da ecuacion y lo reemplazamos en la 1ra. 5x + 7y = 300 5x = 300 - 7y x = (300 - 7y) / 5 remplazamos en…
1 / 3 X + 1 / 5 Y = 12 5 X + 7 Y = 300 De la segunda ecuación : X = 60 - 7 / 5 Y Reemplazando lo anterior en la primer ecuación : 1 / 3 (60 - 7 / 5 Y) + 1 / 5 Y = 12 20 - 7 / 15 Y + 1 / 5 Y = 12 8 = 4 / 15 Y Y = 30 X =…
Sean a y b los dos números buscados. (1 / 4)a + (1 / 3)b = 3 5a + 7b = 62 entonces reescribamos la primer ecuacion 3a + 4b = 36 3a + 7b = 62 Ahora restemos las dos ecuaciones 3a + 7b = 62 3a + 4b = 36 - - - - - - - - -…
Si esperas hasta la tarde te resuelvo los problemas que quieras.