Hallarelnúmerodepermutacionescon n elementos enlascualesdoselementosarbitrarios a yb noaparezcanjuntos?
Hallar el número de permutaciones con n elementos en las cuales dos elementos arbitrarios a y b no aparezcan juntos.
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Respuesta : el de arriba responde la duda muy bien.
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Las permutaciones vienen definidas por la siguiente ecuación : Nº permutaciones = n!
/ (n - r)!
Sabemos que dos elementos arbitrarios no pueden estar juntos, por tanto el valor de r = 2, indicando que debemos sacar dos elementos en las permutaciones para que no estén juntos, tenemos : Nº permutaciones = n!
(n - 2)!
Simplificamos desarrollando el factorial : Nº permutaciones = n·(n - 1)·(n - 2)!
/ (n - 2)!
Nº permutaciones = n·(n - 1) Por tanto, el número de permutaciones tendrá este valor que depende de la cantidad de elementos.
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