Si "A" es un conjunto que tiene (8n) elementos, "B" un conjunto con (5n) elementos y se sabe que los dos tienen (2n - 1) elementos en común. Hallar la suma del número de elementos que tiene el siguiente conjunto : (A U B) ∩ (A - B). Desarrollar planteamiento y sustentar solución.
En resumen
No pos.
Thumper355
No pos.
Primero, A tiene 8n en total, de los cuales 2n - 1 son lo que tiene en comun con B, por lo que A - B seria
8n - (2n - 1)
8n - 2n + 1
6n + 1 = A - B
Luego, AuB solo seria unir a B con el A - B
5n + 6n + 1
11n + 1 = AUB
Luego, piden (A U B)∩ (A - B)
se ve mejor si lo graficas con circulos, pero ahi solo te piden lo que tienen en comun AUB y A - B,
lo unico que tendrian en comun seria A - B, pues este esta incluido en AUB
asi que el numero de elementos de el conjunto que piden seria 6n + 1 (si, ya se, se hallo AUB por las puras).
(AUB) tiene todos los elementos de A y todos los elementos de B da 13n pero estamos contando dos veces los que tienen en común 2n - 1 así que al restar lo que tienen en común te da 11n + 1.
Los conjuntos son iguales xq tienen todos sus elementos en común.
Los conjuntos A y B tienen una intersección de 2n - 1 elementos. (A ^ B) = 2n - 1 Entonces : (AUB) ^ (A - B) Solo depende de (A - B) ya que este conjunto está contenido dentro de AUB Luego A - B = Número elementos(A -…