Hallar tres numeros enteros positivos pares tales que la suma de sus cuadrados sea 775?
Hallar tres numeros enteros positivos pares tales que la suma de sus cuadrados sea 775.
Hallar tres numeros enteros positivos pares tales que la suma de sus cuadrados sea 775.
En resumen
Sean los números pares de la forma 2a, 2b y 2c, la suma de cuadrados de estos números <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%20%3D4%28a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%29" /> es un múltiplo de 4, por ende es ilógico pensar que la suma sea 775.
Sean los números pares de la forma 2a, 2b y 2c, la suma de cuadrados de estos números <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%20%3D4%28a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%29" />
es un múltiplo de 4, por ende es ilógico pensar que la suma sea 775.
Los números : x (x + 1) (x + 2). Entonces : x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 1730 x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 1730 3x² + 6x - 1725 = 0. Aspa simple 3x. - 69 x . + 25 (3x - 69)(x + 25) = 0 x = 69 / 3 ∨ x = - 25 x = 23 ∨ x…
A² + (a + 1)² + (a + 2)² = 1730 a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = 1730 3a² + 6a + 5 = 1730 3a² + 6a = 1725 a² + 2a = 575 a² + 2a - 575 = 0 a + 25 a - 23 a = 23 ; a = - 25 tomamos la positiva ; entonces los numeros serian…
Los numeros son : x x + 1 x + 2 entonces : x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 365 x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 365 x² + x² + x² + 2x + 4x + 1 + 4 = 365 3x² + 6x + 5 = 365 3x² + 6x + 5 - 365 = 0 3x² + 6x - 360 = 0 dividimos…
10, 11, y 12 es larespuesta, haces una ecuacion donde tu variable es el primer numero x, la segunda es x + 1 porque son consecutivos y la tercera x + 2 los elevas todos al cuadrado y lo igualas a 365, luego resuelves…
Los unicos numeros que cumplen la relación son 3 y 4.