Hallar los números menores de 10000 que cumplan con la condición de terminar en 4 y que sean múltiplos a la vez de 16, 22 y 36?

Vale.

Intentaremos resolver el problema de la siguiente manera : Primero debemos hallar el mínimo común múltiplo (mcm) de 16, 22 y 36 : 16 = 2 x 2 x 2 x 2 y 16 = 2⁴22 = 2 x 11 36 = 2 x 2 x 3 x 3 y 36 = 2² x 3²

Mcm₍₁₆, ₂₂, ₃₆₎ = 2⁴ x 11 x 3² = 1584

Ahora bien.

Si multiplicamos el mcm de 16, 22 y 36 por cualquier número, obtendremos otro múltiplo de 16, 22 y 36.

Como nos piden hallar los números menores que 10.

000, que sean múltiplos de 16, 22 y 36, utilizaremos los primeros números del sistema decimal y los multiplicaremos por el mcm hasta que nos acerquemos a 10.

000. Luego simplemente elegiremos los que terminen en 4 y habremos resuelto el ejercicio.

1584 x 1 = 15841584 x 2 = 31681584 x 3 = 47521584 x 4 = 63361584 x 5 = 79201584 x 6 = 95041584 x 7 = 11088 (Aquí ya pasamos los 10.

000)

R : Los números menores de 10.

000 que cumplan con la condición de terminar en 4 y que sean múltiplos a la vez de 16, 22 y 36 son el 1.

584 y el 9.

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Espero que sea de ayuda!