Hallar las coordenadas del punto que equidista de los puntos fijos (3, 3)(6, 2)(8, - 2)?
Hallar las coordenadas del punto que equidista de los puntos fijos (3, 3)(6, 2)(8, - 2).
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Las coordenadas del punto que equidista de los puntos proporcionados son : ( 3, - 2 ) Con los tres puntos fijos proporcionados al unirlos se forma un triángulo, el circuncentro del triángulo formado es un punto que está a la misma distancia de cada uno de los vértices del triángulo, osea que se debe calcular el circuncentro ( punto que equidista de los puntos fijos ) de la siguiente manera : Coordenadas del punto que equidista de los puntos fijos : ( 3, 3) ( 6, 2) ( 8, - 2) A B C Se calcula primero los puntos medios de dos de los lados del triangulo formado por los puntos : PmAB = ( x1 + x2 / 2 , y1 + y2 / 2) PmAB = ( 3 + 6 / 2 , 3 + 2 / 2 ) = (9 / 2 , 5 / 2) PmAC = ( 3 + 8 / 2, 3 + ( - 2) / 2) = ( 11 / 2 , 1 / 2) Se calculan las pendientes de los lados AB y AC : mAB = y2 - y1 / x2 - x1 = ( 2 - 3) / ( 6 - 3) = - 1 / 3 mAC = ( - 2 - 3) / ( 8 - 3) = - 5 / 5 = - 1 Ahora, la pendiente de las mediatrices : m1 * m2 = - 1 m2 = - 1 / m1 = - 1 / - 1 / 3 = 3 m2 = - 1 / - 1 = 1 Calculo de las ecuaciones de las dos mediatrices : y - y1 = m * (x - x1) y - 5 / 2 = 3 * ( x - 9 / 2) 2y - 5 = 6x - 27 6x - 2y - 22 = 0 ÷2 3x - y - 11 = 0 mediatriz 1 y - 1 / 2 = 1 * ( x - 11 / 2) 2y - 1 = 2x - 11 2x - 2y - 10 = 0 ÷2 x - y - 5 = 0 mediatriz 2.
Por último, se resuelve el sistema de dos ecuaciones por el método de reducción : 3x - y = 11 * - 1 x - y = 5 - 3x + y = - 11 x - y = 5 + __________ - 2x = - 6 y = x - 5 = 3 - 5 x = 3 y = - 2 Las coordenadas del punto equidistante de los puntos fijos son : x = 3 y y = - 2 ( 3, - 2) Para consultar visita : brainly.
Lat / tarea / 3559928.
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