1) Sean los puntos A( - 2 ; 0) y B(4 ; 0). Hallar las coordenadas de un punto ubicado en el primer cuadrante que equidiste de A y B 5cm. 2) Sobre una recta se ubican los puntos A( - 4 ; - 1), B ; C y D(8 ; 5), tal que AB = BC / 2 = CD / 3. Calcular las coordenadas de los puntos B, C.
En resumen
1) Sea (x, y) el punto buscado.
1) Sea (x, y) el punto buscado.
Dado que los puntos están sobre el eje x, es inmediato que x es el promedio de sus abscisas
x = ( - 2 + 4) / 2 = 1
Luego la distancia al cuadrado es 25 = (x + 2)² + y² ; x = 1
y² = 25 - 9 = 16, de modo que y = 4
El punto buscado es P(1, 4)
2) AD = AB + BC + CD = AB + 2 AB + 3 AB = 6 AB
De modo que AB = AD / 6
AD = (8, 5) - ( - 4, - 1) = (12, 6)
Por lo tanto AB = (2, 1)
Veamos las coordenadas :
OB = OA + AB = ( - 4, - 1) + (2, 1) = ( - 2, 0)
OC = OA + 3 AB = ( - 4, - 1) + 3 (2, 1) = (2, 2)
Se adjunta gráfico con los 4 puntos.
Saludos Herminio.
Supon que tienes un plano dividido en unidades, es decir, cada cuadrito mide 1 en las x y las y. Quieres representar el numero fraccinario 2 / 3 en el eje de las X's : Te situas en el origen, sobre el eje de las X's, y…
Hay una infinidad de puntos que pueden equidistanciar a ese punto, hablaríamos de la ecuación de una circunferencia con centro en ese punto y de radio 5.
Las coordenadas de un punto puede ser ( + a, + b) ( - a, - b) ( + a, - b) ( - a, + b) , pero como no son negativas y positivos solo queda la opción de ser ( + a, - b) o ( - a , + b).