Hallar la suma de los 1000 primeros numeros impares?
Hallar la suma de los 1000 primeros numeros impares.
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En resumen
La suma de los 1000 primeros numero impares : es 250. 000 Explicación paso a paso : Progresión aritmética : es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, se obtiene sumando al anterior una constante.
Mejor respuesta
La suma de los 1000 primeros numero impares : es 250.
000
Explicación paso a paso :
Progresión aritmética : es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, se obtiene sumando al anterior una constante.
La suma de los términos de una progresión aritmética limitada es igual a la semisuma de los términos extremos multiplicada por el numero de términos.
S = [ (a₁ + aₙ) / 2] n
La suma de los 1000 primeros numero impares :
a₁ = 1aₙ = 999n = 1000 / 2 = 500
S = [ (1 + 999) / 2] 500Sₙ = 250.
000
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3
Para hallar la suma de los números impares lo haremos así :
por ejemplo :
1 + 3 + 5 + 7 Primero tenemos que saber la cantidad de números que hay en esa sucesión que sería La suma del primero más la suma del último entre la razón que sería 2 ((1 + 7) / 2) = 4 ahora para la suma al 7 lo igualamos a un (2n - 1) y de ahí n sería igual a 4 entonces la suma sería n al cuadrado que sería 16 y efectivamente la suma es 16, ahora para hacer la suma de los 1000 números impares sería :
Primero la cantidad de números que hay en :
1 + 3 + 5 + 7 + .
+ U para hallara ese U, como nos dicen los primeros 1000 números sería 1000 = (1 + U) / 2, donde U sería igual a 1999, entonces quedaría
1 + 3 + 5 + 7 + .
+ 1999 y para la suma hacemos 1999 = (2n - 1)donde n sería igual a 1000, y la suma es n al cuadrado entonces la respuesta sería 1000 al cuadrado y eso es igual a 1000 000
La respuesta de la suma de los 1000 primeros números impares es :
1 000 000.
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