Hallar la suma de angulos internos del poligono que tiene solamente dos diagonales?

Para hallar las diagonales de un polígono , se expresa mediante la formula :

D = n(n - 3) / 2

donde :

D : número de diagonales

n : número de lados

remplazando los datos del problema :

2 = n(n - 3) / 2

4 = n / n - 3)

4 = n² - 3n

n² - 3n - 4 = 0

n - 4

n 1

(n - 4)(n + 1) = 0

n - 4 = 0∨ n + 1 = 0

n = 4 ∨ n = - 1

pero descartamos n = - 1 porque los lados de un polígono nunca son negativos

por ende :

n = 4 lados

nombre del polígono : cuadrado

ahora para calcular la suma de los ángulos internos de un polígono se establece de la siguiente formula

∑∠ interiores = 180°(n - 2)

∑∠ interiores = 180°(4 - 2)

∑∠ interiores = 180°.

2

∑∠ interiores = 360°

saludos ISABELA.