Hallar la integral doble :Siendo la región acotada por los limites, 0 ≤ x ≤ 1 y - x ≤ y ≤ x ∬▒〖y ^ 2 x3dx〗 dy?
Hallar la integral doble : Siendo la región acotada por los limites, 0 ≤ x ≤ 1 y - x ≤ y ≤ x ∬▒〖y ^ 2 x3dx〗 dy.
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En resumen
Ordenamos el orden de integración, cuando tenemos límites constantes lo dejamos en la última integral a resolver, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Ordenamos el orden de integración, cuando tenemos límites constantes lo dejamos en la última integral a resolver, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%5E1_0%20%5Cint%5Climits%5Ex_%7B-x%7Dy%5E%7B2%7D3xdydx" />
Integramos respecto a y, dejamos "x" como constante :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%5E1_0%20%7B3x%20%28%20%5Cfrac%7By%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%29%7C%5E%7Bx%7D_%7B-x%7D%20%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%20%20%5Cint%5Climits%5E1_0%20%7B3x%28%20%5Cfrac%7B2x%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%29%7D%20%5C%2C%20dx%20" />
Ahora resolvemos esta integral respecto a x,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%20%5Cint%5Climits%5E1_0%20%7Bx%5E%7B4%7D%7D%20%5C%2C%20dx%20%3D%202%28%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B5%7D%7D%7B5%7D%29%7C%5E1_0%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%20" />
El resultado entonces sería 2 / 5.
Salu2 : ).
Preguntas frecuentes
Hallar la integral doble :Siendo la región acotada por los limites, 0 ≤ x ≤ 1 y - x ≤ y ≤ x ∬▒〖y ^ 2 x3dx〗 dy?
Ordenamos el orden de integración, cuando tenemos límites constantes lo dejamos en la última integral a resolver, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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