Hallar la ecuación de la recta l que es perpendicular a la recta 3x – 2y + 6 = 0 y pasa por el punto donde la recta 5x + 4y = - 8 corta el eje y.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Las rectas perpendiculares cumplen con que el producto de sus pendientes es igual a - 1.
Las rectas perpendiculares cumplen con que el producto de sus pendientes es igual a - 1.
La recta dada puede escribirse en esta forma equivalente :
y = (3 / 2)x + 3
Cuya pendiente es el coeficiente de x, es decir 3 / 2
La pendiente de la recta perpendicular a ella sera el negativo del inverso de la pendiente ya calculada, o sea - 1 / (3 / 2) = - 2 / 3
Ahora trabajamos con la otra recta dada para calcular su punto de corte con el eje y.
En ese punto x = 0.
5 (0) + 4y = - 8
4y = - 8
y = - 8 / 4
y = - 2.
El punto es (0, - 2).
Ahora tenemos la pendiente y un punto que nos permiten encontrar la ecuacion de la recta solicitada, de la siguiente forma
y - y' = m * (x - x')
y - 0 = ( - 2 / 3) * (x - ( - 2) )
y = - 2x / 3 - 4 / 3
Esa es la ecuacion de la recta solicitada.
Avisame como te fue con la explicacion.
Dado que la recta es simétrica (en posición perpendicular), L se transforma en si misma. (es como si tomaras un crucifijo y lo hicieras girar por el lado mayor. El lado menor entonces queda igualito).
Las pendientes de dos rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas. La que pasa por los puntos dados es m = (5 - 2) / (5 - 4) = 3 La pendiente de la recta perpendicular es m' = - 1 / 3 La recta pedida es y - 3 = - 1…
C ; Tenemos que pasarla a la forma. Y = mX + b 14X + 22 = 7Y : Divido toda la expresion entre 7 Y = 2X + 22 / 7 : Donde m = 2 Ahora para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a…
Primero le pasamos a la ecuación de su forma general a su forma ordinaria forma general forma ordinaria - 3x + 2y + 4 = 0 y = 3 / 2x - 2 ahora recordemos que la ecuación en su forma ordinaria es de la forma y = mx + b…
Faltan mas datos, pero hacelas usando el metodo de igualacion o sustitucion.
Se la ecuacion : y = (2 / 3x) - 2 Hacemos que : x1 = 0 - - > y1 = - 2 y2 = 0 - - > x2 = 1 / 3 Reemplazamos en la ecuacion de la perdiente : m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) m1 = [0 - ( - 2) ] / (1 / 3 - 0) m1 = 2 / (1 / 3) m1…