Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, - 3) y es perpen - cular a la recta cuya ecuación es 6X - 2Y - 3 = 0.
ax² + bx + c = 0
Primero despejamos Y para hallar la pendiente de la recta 2 (mx + b = y, donde m es la pendiente)
3x - 3 / 2 = y
m2 = 3
Cuando 2 rectas son perpendiculares, el producto de las pendientes es - 1
m1×3 = - 1
m1 = - 1 / 3
Ahora que tenemos la pendiente de la recta 1 y un punto de la misma podemos aplicar la ecuación punto pendiente para hallar la ecuación general
m(X - x1) = Y - y1
yo la trabajo así (al final es lo mismo) :
m = (Y - y1) / (X - x1)
entonces : - 1 / 3 = (Y - ( - 3)) / (X - 2) - X + 2 = 3Y + 9
X + 3Y + 7 = 0.
Tenemos la ecuación : 2x + 3y - 6 = 0 entonces lo primero es despejar la y ; 2x + 3y - 6 = 0 3y = 6 - 2x y = 6 / 3 - 2x / 3 y = 2 - 2x / 3 ahora en esta nueva ecuación podemos visualizar la pendiente que es - 2 / 3 ,…
Tenemos. Dos rectas son perpendiculares si tienen sus pendientes(m) inveras y de signo contrario. Ecuación explicita de la recta. Y = mx + b (m = Pendiente) Despejas y 6x - 2y - 3 = 0 6x - 3 = 2y (6x - 3) / 2 = y 6x / 2…
La ecuacion es Y = mx + b 2 = m - 4 = x 5 = y ( - 4, 5) = (x, y) queda 5 = 2( - 4) + b→5 = - 8 + b→b = - 8 - 5→ b = - 13 ⇔⇔ la ecuacion queda : y = 2x - 13.
La ecuación de la recta buscada tiene la forma siguiente : Y - Y1 = M (X - X1), donde (X1, Y1) es un punto de la recta y M su pendiente. Si la recta que buscamos es paralela a Y = - 4X + 11, entonces su pendiente M es -…