Hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto( - 2, - 3) y es paralela a la recta cuya ecuacion es 2× + 3y - 6 = 0?

Tenemos la ecuación : 2x + 3y - 6 = 0

entonces lo primero es despejar la y ;

2x + 3y - 6 = 0

3y = 6 - 2x

y = 6 / 3 - 2x / 3

y = 2 - 2x / 3

ahora en esta nueva ecuación podemos visualizar la pendiente que es - 2 / 3 , como buscamos otra recta paralela a ella eso nos dice que ambas tendran igual pendiente.

Ahora la formula general de una recta es

y - y1 = m( x - x1)

donde m = pendiente = - 2 / 3 (x1, y1) = ( - 2 , - 3)

entonces reemplazamos :

y + 3 = - 2 / 3(x + 2)

y = - 2x / 3 - 4 / 3 - 3

y = - 2x / 3 - 13 / 3 = = > ecuacion principal

y = - 2x / 3 - 13 / 3 / * 3

3y = - 2x - 13

2x + 3y + 13 = = > ecuacion general.