Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, - 3) y es perpen - cular a la recta cuya ecuación es 6X - 2Y - 3 = 0.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Tenemos. Dos rectas son perpendiculares si tienen sus pendientes(m) inveras y de signo contrario. Ecuación explicita de la recta.
Tenemos.
Dos rectas son perpendiculares si tienen sus pendientes(m) inveras y de signo contrario.
Ecuación explicita de la recta.
Y = mx + b (m = Pendiente)
Despejas y
6x - 2y - 3 = 0
6x - 3 = 2y
(6x - 3) / 2 = y
6x / 2 - 3 / 2 = y
3x - 3 / 2 = y
m = 3
La pendiente de la recta perpendicular m = - 1 / 3
m = - 1 / 3
p₁(2 , - 3)
Ecuación de la recta punto pendiente.
Y - y₁ = m(x - x₁)
y - ( - 3) = - 1 / 3(x - 2)
y + 3 = - 1 / 3(x - 2)
3(y + 3) = - 1(x - 2)
3y + 9 = - x + 2
3y + 9 + x - 2 = 0
3y + x + 7 = 0
Respuesta.
3y + x + 7 = 0.
Despejamos 'y' para hallar la ecuación principal (mx + b = y), donde m es la pendiente
3x - 3 / 2 = y
cuando dos rectas son perpendiculares el producto de las pendientes es - 1
m×3 = - 1
m = - 1 / 3
ahora sólo reemplazamos para hallar la ecuación principal(m = (Y - y1) / (X - x1)) - 1 / 3 = (y - ( - 3)) / (x - 2) - x + 2 = 3y + 9
x + 3y + 7 = 0.
Tenemos la ecuación : 2x + 3y - 6 = 0 entonces lo primero es despejar la y ; 2x + 3y - 6 = 0 3y = 6 - 2x y = 6 / 3 - 2x / 3 y = 2 - 2x / 3 ahora en esta nueva ecuación podemos visualizar la pendiente que es - 2 / 3 ,…
La ecuacion es Y = mx + b 2 = m - 4 = x 5 = y ( - 4, 5) = (x, y) queda 5 = 2( - 4) + b→5 = - 8 + b→b = - 8 - 5→ b = - 13 ⇔⇔ la ecuacion queda : y = 2x - 13.
Primero despejamos Y para hallar la pendiente de la recta 2 (mx + b = y, donde m es la pendiente) 3x - 3 / 2 = y m2 = 3 Cuando 2 rectas son perpendiculares, el producto de las pendientes es - 1 m1×3 = - 1 m1 = - 1 / 3…
La ecuación de la recta buscada tiene la forma siguiente : Y - Y1 = M (X - X1), donde (X1, Y1) es un punto de la recta y M su pendiente. Si la recta que buscamos es paralela a Y = - 4X + 11, entonces su pendiente M es -…