Hallar la ecuación de la elipse de centro en el origen foco en (0, 2) y semieje mayor igual a 8?
Hallar la ecuación de la elipse de centro en el origen foco en (0, 2) y semieje mayor igual a 8.
Hallar la ecuación de la elipse de centro en el origen foco en (0, 2) y semieje mayor igual a 8.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Jennenikki
Tenemos de datos
c = 2
a = 8
Entonces
b = √ a ^ 2 - c ^ 2
b = √8 ^ 2 - 2 ^ 2
b = 8, 25 ojo, si elevas al cadrado tal y como te sale en la calculardora sale 68
Aplicándo la fórmula
x ^ 2 / b ^ 2 + y ^ 2 / a ^ 2 → x ^ 2 / (8, 25) ^ 2 + y ^ 2 / 8 ^ 2
x ^ 2 / 68 + y ^ 2 / 64 = 1 : : : : : : :
Observar que la curva es a los largo del eje X (debido que el foco y el vertice estan en el eje x) si el centro es el origen (0, 0) entonces : (x - 0)² / a² - (y - 0)² / b² = 1 (1) si el vertice es (3, 0)entonces a = 3…
Bueno sabemos que toda ecuación de una elipse con centro en el origen y eje mayor paralelo a el eje OY tiene la ecuación (y ^ 2 / a ^ 2) + (x ^ 2 / b ^ 2) = 1 entonces como la distancia del centro al foco es igual a C.…
Respuesta : Semieje b = √(5² - 3²) = 4.