Hallar la ecuación de la circunferencia si los extremos del diámetro son los puntos A(5 - 2)y B(6, 6)?
Hallar la ecuación de la circunferencia si los extremos del diámetro son los puntos A(5 - 2)y B(6, 6).
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Prttypaandrea
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la circunferencia si los extremos del diámetro son los puntos A(5 - 2)y B(6, 6)?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Vale, hay muchas formas de obtener la ecuación sabiendo ese dato. 1.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Vale, hay muchas formas de obtener la ecuación sabiendo ese dato.
1. Si A y B son los extremos del diámetro, el punto medio entre A y B es el centro de la circunferencia, es decir :
M = [(5 + 6) / 2 , ( - 2 + 6) / 2]
M = (11 / 2 , 2)
Por lo tanto, el punto M es el centro de la circunferencia.
Luego el radio, podemos calcularlo de la siguiente forma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28ab%29%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%285%20-%206%29%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%20%7B%28%20-%202%20-%206%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B65%7D%20" />
Luego este es la medida del diametro, y el radio es la mitad del diametro, por lo tanto el radio mide :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B65%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
Finalmente, aplicamos la formula de la ecuación de la circunferencia :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28x%20-%20h%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28y%20-%20k%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%20%7B%20%5Cleft%28x%20-%20%20%5Cfrac%7B11%7D%7B2%7D%20%5Cright%29%20%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%28y%20-%202%29%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B65%7D%7B4%7D%20" />
Espero te sirva, saludos!
PD : Hay otras formas de sacar el ejercicio también.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Entonces el radio R de la circunferencia es la mitad de la distancia entre A(5, - 2)y B(6, 6).
Entonces el diámetro D es : D = Raíz cuadrada de ((6 - 5) ^ 2 + (6 - ( - 2)) ^ 2) = Raiz de ( 1 + 64 )D = Raíz cuadrada de 65D = 8, 0622R = 4, 0311El centro del círculo correspondiente a la circunferencia buscada es el punto medio del segmento AB.
Sea (Xm, Ym) el punto medio del segmento AB.
Xm = (5 + 6) / 2 = 11 / 2Ym = ( - 2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2Así, el centro del círculo es el punto (11 / 2 , 2)La ecuación de la circunferencia es (X - H) ^ 2 + (Y - K) ^ 2 = R ^ 2donde (H , K) = (11 / 2 , 2).
La ecuación es (X - 11 / 2) ^ 2 + (Y - 2) ^ 2 = ((Raíz de 65) / 2 ) ^ 2.
(X - 11 / 2) ^ 2 + (Y - 2) ^ 2 = 65 / 4Respuesta : La ecuación de la circunferencia en la que los extremos del diámetro son los puntos A(5 - 2)y B(6, 6), es (X - 11 / 2) ^ 2 + (Y - 2) ^ 2 = 65 / 4.
Preguntas frecuentes
Hallar la ecuación de la circunferencia si los extremos del diámetro son los puntos A(5 - 2)y B(6, 6)?
Vale, hay muchas formas de obtener la ecuación sabiendo ese dato. 1.
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1 respuesta 5
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Esta fácil, lo único que debes hacer es obtener el punto medio y la distancia de ese punto medio a uno de los extremos.
2 respuestas 8
Hallar la ecuación de la circunferencia de centro (2 ; 3) y uno de sus extremos de diámetro el punto ( - 2 ; 0)?
Del centro(2 ; 3) alextremos de diámetro el punto ( - 2 ; 0) nos permite calcular el radio C(2 ; 3) P( - 2 ; 0) ↓ ↓ ↓↓ x₁ y₁ x₂ y₂ Radio r = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² r = √( - 2 - 2)² + (0 - 3)² r = √16 + 9 r = √25 r =…
1 respuesta 6