Hallar la ecuacion de la circunferencia que tiene como extremos de uno de sus diametros a los puntos : A( - 1, 5) y B (7, - 3).
Aplicando la ecuación del punto medio se obtiene que el centro de la circunferencia está en el punto (3, 1)
m = (( - 1 + 7) / 2, (5 - 3) / 2) = (3, 1)
El diámetro se obtiene por medio de la fórmula de la distancia entre dos puntos :
d = √( - 3 - 5)² + (7 + 1)² = 8√2
entonces el radio es 4√2 y r² = 32
por lo tanto la ecuación de la circunferencia es :
(x - 3)² + (y - 1)² = 32.
Esta fácil, lo único que debes hacer es obtener el punto medio y la distancia de ese punto medio a uno de los extremos.
Del centro(2 ; 3) alextremos de diámetro el punto ( - 2 ; 0) nos permite calcular el radio C(2 ; 3) P( - 2 ; 0) ↓ ↓ ↓↓ x₁ y₁ x₂ y₂ Radio r = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² r = √( - 2 - 2)² + (0 - 3)² r = √16 + 9 r = √25 r =…
Vale, hay muchas formas de obtener la ecuación sabiendo ese dato. 1. Si A y B son los extremos del diámetro, el punto medio entre A y B es el centro de la circunferencia, es decir : M = [(5 + 6) / 2 , ( - 2 + 6) / 2] M…