Hallar la ecuación canónica de la circunferencia que contiene los puntos (4, 3), (8, 2) y (5, 1)?
Hallar la ecuación canónica de la circunferencia que contiene los puntos (4, 3), (8, 2) y (5, 1). Grafique en Geogebra para verificar. Ayuda urgente!
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
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ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Gemita729292tukrees
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la circunferencia que contiene los puntos (4, 3), (8, 2) y (5, 1)?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Hallar la circunferencia que pasa por tres puntos :
M (4, 3)
N ( 8, 2)
Q (5, 1)
Modelo : X² + Y² + CX + DY + E = 0
Determinamos tres Ecuaciones :
Primera :
4² + (3)² + C * 4 + D * (3) + E = 0
16 + 9 + 4C + 3 D + E = 0
4C + 3D + E = - 25
Segunda
8² + 2² + C * 8 + D * 2 + E = 0
64 + 4 + 8C + 2D + E = 0
8C + 2D + E = - 68
Tercera :
25 + 1 + 5C + D + E = 0
5C + D + E = - 26
Aplicamos Método de eliminación :
(I) 4C + 3D + E = - 25
(II) 8C + 2D + E = - 68
(III) 5C + D + E = - 26 (I) 4C + 3D + E = - 25
(II) - 8C - 2D - E = 68 ( - 1)
___________________ - 6C + D = 43
(I) 4C + 3D + E = - 25
(III) - 5C - D - E = 26 ( - 1)
___________________ - C + 2D = 1
Ahora vamos a determinar las tres incógnitas C, D y E - 6C + D = 43 - C + 2D = 1
2D - 1 = C y sustituimos en la primera - 6(2D - 1) + D = 43 - 12D + 6 + D = 43
D = 43 - 6 / - 11 = - 37 / 11
C = 2 ( - 37 / 11) - 1
C = - 74 - 11 / 11 = - 85 / 11
4C + 3D + E = - 25
4 ( - 85 / 11) + 3 ( - 37 / 11) + 25 = - E
( - 340 - 111 + 275) / 11 = - E
E = 176 / 11
Ahora si sustituimos en el Modelo inicial para obtener la ecuación
X² + Y² - 85 / 11X - 37 / 11Y + 176 / 11 = 0.
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