Hallar en el eje de ordenadas un punto M, cuya distancia hasta el punto N( - 8 ; 13), sea igual a 17?
Hallar en el eje de ordenadas un punto M, cuya distancia hasta el punto N( - 8 ; 13), sea igual a 17.
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6
El pto M al estar en el eje de las ordenadas (eje y), debe tener la siguiente coordenada :
M(0, y)
La distancia entre dos puntos viene dado por la siguiente ecuación :
MN = √[xm - xn] ^ 2 + [ym - yn] ^ 2
Al tener la coordenada del pto N y la distancia con respecto al pto M
17 = √[0 - ( - 8)] ^ 2 + (y - 13) ^ 2
17 = √(8) ^ 2 + (y - 13) ^ 2
(17) ^ 2 = 64 + y2 - 26y + 169
y ^ 2 - 26y - 56 = 0
Resolviendo la ecuación de 2do grado :
y1 = 28 ; y2 = - 2
La coordenada del pto M tiene dos posibles soluciones :
M1(0, - 2) ; M2(0, - 28)
Comprobando con el pto M1 :
MN = √[0 - ( - 8)] ^ 2 + ( - 2 - 13) ^ 2
MN = √(64) + ( - 15) ^ 2
MN = √289
MN = 17
Con ambas opciones se tiene que la distancia con el pto N( - 8, 13) tendrá un valor de 17 unidades.
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