Hallar el termino indicado en la progresión :décimo termino de progresión geométrica - 3 / 4, - 1 / 4, - 1 / 12?
Hallar el termino indicado en la progresión : décimo termino de progresión geométrica - 3 / 4, - 1 / 4, - 1 / 12.
10Fredyuni
En resumen
El primer término de la progresión geométrica (PG) es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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El primer término de la progresión geométrica (PG) es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20" />
Lo primero es conocer la razón (r) que relaciona los términos consecutivos, es decir, el nº que multiplicado por un término nos da el siguiente y eso se calcula fácil dividiendo el 2º entre el 1º
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%7B-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B12%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20" />
Fórmula para hallar el término enésimo en PG :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" />
En este caso, el término enésimo a calcular es el nº 10, por lo tanto ya sé que
n = 10 y sustituyo en la fórmula los datos conocidos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1_0%3D%20-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%2A%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%20%5E%7B10-1%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%203%5E%7B9%7D%20%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B19683%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B78732%7D%20%20" />
Saludos.
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