Hallar An y Sn en la progresión geométrica para el número indicado de términos48, 24, 12 hasta 6 terminos?

Hallar an y Sn en la progresión geométrica para el número indicado de términos

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48, 24, 12.

Hasta 6 términos___________________________________________________Puede deducirse fácilmente la razón de la progresión que es 1 / 2, o lo que es lo mismo, 0, 5 ya que multiplicando cada término por este número se consigue el siguiente.

Así pues, r = 0, 5También sabemos el primer término, a₁ = 48Y también sabemos el nº de términos que serán 6, según pide el ejercicio así que n = 6Con esos datos se acude a la fórmula del término general de las progresiones geométricas.

La fórmula dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2Ar%5E%7Bn-1%7D" /> .

Sustituyo valores.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_6%3D48%2A0%2C5%5E%7B6-1%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20a_6%3D48%2A0%2C03125%3D1%2C5%5C%20es%5C%20el%5C%20valor%5C%20del%5C%20sexto%5C%20t%5C%27ermino" />Para saber la suma de esos 6 términos, acudo a su fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3DS_6%20%3D%20%5Cdfrac%7Ba_6%2Ar-a_1%7D%7Br-1%7D%20%3D%5Cdfrac%7B1%2C5%2A0%2C5-48%7D%7B0%2C5-1%7D%3D%5Cdfrac%7B-47%2C25%7D%7B-0%2C5%7D%20%3D94%2C5" />La suma de los 6 primeros términos es 94, 5Saludos.