Hallar el punto del grafico de la funcion f(x) = x2 + x + 1 en el que la recta tangente sea paralela a la recta f(x) = 3x - 7 PORFAVOR AYUDA! : C.
En resumen
Me imagino que sabes derivar. Entonces para que dos rectas sean paralelas necesariamente sus pendiente deberán ser las mismas, entonces, tenemos la recta , <img src="https://tex.z-dn.net/?
Me imagino que sabes derivar.
Entonces para que dos rectas sean paralelas necesariamente sus pendiente deberán ser las mismas, entonces, tenemos la recta ,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3x-7" />
y ésta cosa tiene la forma de ecuación general de un recta , que es
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dmx%2Bb" />
entonces podemos deducir que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D3" /> ya tenemos la pendiente.
Ahora, si recuerdas, la derivada de una función representa la pendiente de la recta tangente en un equis punto, la derivada es igual a la pendiente entonces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3Dm" />
bien, enotnces derivemos la curva que nos dan
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20f%28x%29%3Dx%5E%7B2%7D%2Bx%2B1%5C%5C%0Af%27%28x%29%3D%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3D2x%2B1" />
pero cmom dijimos, la pendiente vale 3, etnocnes
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B1%3D3%20%5C%5C%20x%3D1" />
y ya, eso quiere decir que en le punto x = 1 podemos trazar una recta con pendiente 3, y será paralela a la recta que nos dieron,
si quieremos bucsar la coordenada de ese punto solo hacemos f(1), entonces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%281%29%3D%281%29%5E%7B2%7D%2B%281%29%2B1%3D3" />
entonces el punto (1, 3) es el punto.
Si quieres ver la ecuación de la recta dada un punto y su pendiente, tenemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y-y_%7B1%7D%3Dm%28x-x_%7B1%7D%29%20%5C%5C%20y-%283%29%3D%283%29%28x-1%29%20%5C%5C%20y-3%3D3x-3%20%5C%5C%20y%3D3x" />
entonces las rectas
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3x%5Chspace%7B3mm%7Dy%3D3x%2B7" />
son paralelas.
Abajo tienes una gráfica de la curva, la recta y la línea verde es la cabamos de ecnontrar.
Así si te fijas el punto (1, 3) es el punto de tangencia.
Que la función es continua en ese punto y se puede hallar la ecuación de la recta tangente que pasa por el mismo. Solo se pueden derivar funciones contuas.
La pendiente de la recta tangente a una función en un punto es igual a la derivada de la función en dicho punto. F(x) = x³ - 4 f '(x) = 3 x² ; m = f '(2) = 3 . 2² = 12 Recta tangente : y - 4 = 12 (x - 2) La pendiente de…
El proceso es un tanto extenso. Voy a resumir los cálculos. Buscamos la ecuación de la recta tangente que pasa por un punto y pendiente mSe intercepta la recta con la semicircunferencia. Resulta una ecuación de segundo…
Respuesta : las rectas paralelas sin dos líneas que nunca se van a cruzar ni se va a cerrar por qué son rectas y no cambian su dirección.
La pendiente de la recta tangente a una función en un punto es igual a la derivada de la función en dicho punto. La pendiente de la recta es m = 2Luego y' = m' = 2 = eˣCalculamos x : x = ln(2) ≅ 0, 69El punto es (0, 69…